4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,(为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,直线的极坐标方程为..(1)试求(2)设点对应的轨迹为曲线,若曲线上存在四个点到直线的距离为1,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量,,其中。 (1)求证:与互相垂直; (2)当时,求的值(为非零常数)。
(本小题满分10分) (1)已知,且,求的值; (2)已知,,求的值。
.(本小题满分14分) 已知一几何体的三视图如图(甲)示,(三视图中已经给出各投影面顶点的标记) (1)在已给出的一个面上(图乙), 画出该几何体的直观图 (2)设点F、H、G分别为AC、AD、DE的中点,求证:FG//平面ABE; (3)求该几何体的体积.
.(本小题满分14分) 设实数、同时满足条件:,且, (1)求函数的解析式和定义域; (2)判断函数的奇偶性; (3)若方程恰有两个不同的实数根,求的取值范围
(本小题满分14分) 设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足=+,(t为实数); (1)当点P在x轴上时,求实数t的值; (2)是否存在t使得四边形OABP为平行四边形?若存在,求实数t的值;否则,说明理由.