(本小题满分12分)为了研究某种细菌随时间x变化,繁殖的个数,收集数据如下: (1)用天数作解释变量,繁殖个数作预报变量,作出这些数据的散点图,根据散点图判断:与y=哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳?(给出判断即可,不必说明理由) 其中; (2)根据(1)的判断最佳结果及表中的数据,建立y关于x 的回归方程。 参考公式:
已知函数f(x)=-2x+4,令Sn=f()+f()+f()+…+f()+f(1). (1)求Sn; (2)设bn=(a∈R)且bn<bn+1对所有正整数n恒成立,求a的取值范围.
为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加GDP200万元,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3 000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的GDP最大?
已知向量m=(sin ,1),n=(cos ,cos2).记f(x)=m·n. (1)若f(α)=,求cos(-α)的值; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,若f(A)=,试判断△ABC的形状.
已知函数f(x)=,数列{an}满足:2an+1-2an+an+1an=0且an≠0.数列{bn}中,b1=f(0)且bn=f(an-1). (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列{|bn|}的前n项和Tn.
设函数f(x)=cos+2cos2,x∈R. (1)求f(x)的值域; (2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,若f(B)=1,b=1,c=,求a的值.