(本小题满分12分)为了研究某种细菌随时间x变化,繁殖的个数,收集数据如下: (1)用天数作解释变量,繁殖个数作预报变量,作出这些数据的散点图,根据散点图判断:与y=哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳?(给出判断即可,不必说明理由) 其中; (2)根据(1)的判断最佳结果及表中的数据,建立y关于x 的回归方程。 参考公式:
已知中心在原点,左、右顶点A1、A2在x轴上,离心率为的双曲线C经过点P(6,6),动直线l经过△A1PA2的重心G与双曲线C交于不同两点M、N,Q为线段MN的中点。 (1)求双曲线C的标准方程 (2)当直线l的斜率为何值时,。
已知椭圆的离心率为,且其焦点F(c,0)(c>0)到相应准线l的距离为3,过焦点F的直线与椭圆交于A、B两点。(1)求椭圆的标准方程;(2)设M为右顶点,则直线AM、BM与准线l分别交于P、Q两点,(P、Q两点不重合),求证:
在面积为9的中,,且。现建立以A点为坐标原点,以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系,如图所示。(1)求AB、AC所在的直线方程;(2)求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程;(3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE(E、F为垂足),求的值。
如图,椭圆的中心在原点,其左焦点与抛物线的焦点重合,过的直线与椭圆交于A、B两点,与抛物线交于C、D两点.当直线与x轴垂直时,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(II)求过点O、,并且与椭圆的左准线相切的圆的方程;(Ⅲ)求的最大值和最小值.
已知点分别是射线,上的动点,为坐标原点,且的面积为定值2.(I)求线段中点的轨迹的方程;(II)过点作直线,与曲线交于不同的两点,与射线分别交于点,若点恰为线段的两个三等分点,求此时直线的方程.