在矩形中
中，
，
为动点，
的延长线与
（或其延长线）分别交于点
，若
（1）若以线段所在的直线为
轴，线段的中垂线为
轴建立平面直角坐标系，试求动点的轨迹方程；
（2）不过原点的直线
与（1）中轨迹交于
两点，若
的中点
在抛物线
上，求直线的斜率
的取值范围．
相关试题
(本小题满分12分)已知
，
，满足
＝0
(1)将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的最小正周期；
(2)已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f(x)≤f(
)对所有x∈R恒成立，且a＝2，求b＋c的取值范围.
（本小题满分14分）已知函数f（x）＝（1－x）ex－1，其中e＝2.71828…为自然对数的底数.
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）若0≤x＜1时，g（x）＝ex＋λln（1－x）－1≤0，求λ的取值范围；
（3）证明：
＜n＋ln2（n∈N*）.
（本小题满分13分）已知椭圆C:
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（－
，0）、F2（，0）.点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点N的坐标为（3，2），点P的坐标为（m，n）（m≠3）.过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点，设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3，若k1＋k3＝2k2，试求m，n满足的关系式.
（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋pn＋q（p，q∈R），且a2，a3，a5成等比数列
（1）求p，q的值；
（2）若数列{bn}满足an＋log2n＝log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn.
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