(本小题满分12分)在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.(1)求证:成等比数列;(2)若,求△的面积S.
已知圆:,点是直线:上的一动点,过点作圆M的切线、,切点为、. (Ⅰ)当切线PA的长度为时,求点的坐标; (Ⅱ)若的外接圆为圆,试问:当运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由; (Ⅲ)求线段长度的最小值.
如图所示,已知ABCD为梯形,,且,为线段PC上一点. (1)当时,证明:; (2)设平面,证明: (3)在棱PC上是否存在点,使得,若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上. (1)求圆C的方程; (2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,且,、分别为、的中点. (Ⅰ)求证:直线∥平面; (Ⅱ)求证:直线平面.
已知以点C为圆心的圆经过点A(3,1)和B(1,3),且圆自身关于直线对称.设直线:. (1)求圆C的方程; (2)在圆C上,若到直线:的距离等于1的点恰有4个,求的取值范围.