一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数):第一行是以4为首项,4为公差的等差数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:;为数表中第行的第个数.(1)求第2行和第3行的通项公式和;(2)证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列;(3)求关于()的表达式.
(本小题满分12分) 在中,,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
已知函数(). (1)当时,,且为上的奇函数.求时的表达式; (2)若为偶函数,求的值; (3)对(2)中的函数,设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
已知二次函数的最小值为1,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围; (3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.
某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在图中的两条线段上.该股票在30天内(包括30天)的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示:
(1)根据提供的图象,写出该种股票每股的交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式; (2)根据表中数据确定日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式; (3)用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求出这30天中第几天日交易额最大,最大值为多少?
设函数 (1)在区间上画出函数的图象 (2)根据图象写出该函数在上的单调区间 (3)方程在区间有两个不同的实数根,求a的取值范围