一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数):第一行是以4为首项,4为公差的等差数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:;为数表中第行的第个数.(1)求第2行和第3行的通项公式和;(2)证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列;(3)求关于()的表达式.
已知定义域R的函数的奇函数. (1)求; (2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)若当时(其中),不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.
已知 (1)求的值; (2)求角.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 对于任意的实数和,不等式恒成立,记实数的最大值是. (1)求的值; (2)解不等式.
(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线分别交于两点。 (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求的值.