某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
.已知函数在区间 上的 最大值为2.(1)求常数的值;(2)在中,角,,所对的边是,,,若,,面积为. 求边长.
(本题15分)已知曲线与曲线,设点是曲线上任意一点,直线与曲线交于、两点.(1)判断直线与曲线的位置关系;(2)以、两点为切点分别作曲线的切线,设两切线的交点为,求证:点到直线:与:距离的乘积为定值.
(本题15分)已知函数在上是增函数,在(0,1)上是减函数. (1)求、的表达式; (2)试判断关于的方程在根的个数.
(本题14分)在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2,PB=PE=,BC=DE=1,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°. (1)求证:PA⊥平面ABCDE;(2)求二面角A-PD-E平面角的余弦值.
(本题14分)已知数列中,(1)求证:数列与都是等比数列;(2) 若数列前的和为,令,求数列的最大项.