先化简,然后在-1,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值.
计算: ( ﹣ 2 ) × 0 + 5 .
如图是一个长为 400 m 的环形跑道,其中 A , B 为跑道对称轴上的两点,且 A , B 之间有一条 50 m 的直线通道.甲乙两人同时从 A 点出发,甲按逆时针方向以速度 v 1 沿跑道跑步,当跑到 B 点时继续沿跑道前进,乙按顺时针方向以速度 v 2 沿跑道跑步,当跑到 B 点时沿直线通道跑回 A 点处,假设两人跑步的时间足够长.求:
(1)如果 v 1 : v 2 = 3 : 2 ,那么甲跑了多少路程后,两人首次在 A 点处相遇;
(2)如果 v 1 : v 2 = 5 : 6 ,那么乙跑了多少路程后,两人首次在 B 点处相遇.
某校九年级(1)班 50 名学生参加 1 min 跳绳体育考试. 1 min 跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表( 60 ~ 70 表示为大于等于 60 并且小于 70 )和扇形统计图,(如图).
(1)求 m , n 的值;
(2)求该班 1 min 跳绳成绩在 80 分以上(含 80 分)的人数占全班人数的百分比;
(3)根据频数分布表估计该班学生 1 min 跳绳的平均分大约是多少?并说明理由.
为进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙、丙三种树的价格之比为 2 : 2 : 3 ,丙种树每棵 300 元,现计划用 210000 元资金,购买这三种树共 1000 棵.
(1)求甲、乙两种树每棵各多少元?
(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的 2 倍,恰好用完计划资金,则这三种树各能购买多少棵?
(3)若又增加了 10120 元的购树款,在购买总棵数不变的前提下,求丙种树最多可购买多少棵?
探究:(1)如图①若 AB / / CD .则 ∠ B + ∠ D = ∠ E .你能说明为什么吗?
(2)反之,若 ∠ B + ∠ D = ∠ E ,直线 AB 和 CD 有什么位置关系,请证明;
(3)若将点 E 移至图②所示位置,此时 ∠ B , ∠ D , ∠ E 之间有什么关系?请证明;
(4)若将点 E 移至图③所示位置,情况又如何?
(5)在图④中, AB / / CD , ∠ E + ∠ G 与 ∠ B + ∠ F + ∠ D 又有何关系?
(6)在图⑤中,若 AB / / CD ,又得到什么结论?