钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动．如图，一艘海监船位于钓鱼岛D的北偏东60°方向，与钓鱼岛的距离为16海里的A处，它沿正南方向航行，航行1小时后，发现此时海监船位于钓鱼岛的南偏东45°方向上的B处．
（1）求此时这艘海监船所在的B处与钓鱼岛的距离（结果保留根号）
（2）求这艘海监船的速度．（结果精确到0．1）（参考数据：
≈1．41，
≈1．73，
≈2．44）
在等腰三角形中，
，作
交
于点
，
交
于点
．
（1）在图1中，求证：；
（2）在图2中的线段上取一动点
，过
作
交
于点
，作
交
于点
，求证：
；
（3）在图3中动点在线段
的延长线上，类似（2）过
作
交
的延长线于点
，作
交
的延长线于点
，求证：
．
如图，已知二次函数图象的顶点坐标为，与坐标轴交于
、
、
三点，且
点的坐标为
．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在二次函数图象位于轴上方部分有两个动点
、
，且点
在点
的左侧，过
、
作
轴的垂线交
轴于点
、
两点，当四边形
为矩形时，求该矩形周长的最大值；
（3）当矩形的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点
，使
的面积是矩形
面积的
？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．
图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点处，手柄长
，
与墙壁
的夹角
，喷出的水流
与
形成的夹角
，现在住户要求：当人站在
处淋浴时，水流正好喷洒在人体的
处，且使
，
．问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？
（参考数据：，
，
，
，
，
，
，
，
．
为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为、
、
、
类贫困户．为检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：
请根据图中信息回答下面的问题：
（1）本次抽样调查了多少户贫困户？
（2）抽查了多少户类贫困户？并补全统计图；
（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？
（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率．
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