图1是一种淋浴喷头,图2是图1的示意图,若用支架把喷头固定在点A处,手柄长AB=25cm,AB与墙壁DD'的夹角∠D'AB=37°,喷出的水流BC与AB形成的夹角∠ABC=72°,现在住户要求:当人站在E处淋浴时,水流正好喷洒在人体的C处,且使DE=50cm,CE=130cm.问:安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).
如图,已知等边,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F,(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FH⊥BC于点H,若等边的边长为8,求AF,FH的长。
如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB = 26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD=5∶24(1)求CD的长;(2)现汛期来临,水面要以每小时4 m的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满?
已知实数m,n(m>n)是方程的两个根,求的值.
初二(3)班文艺委员小兰同学在布置“庆国庆、迎奥运”联欢会现场时,想从一块长为20cm,宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形,并使其一个顶点在长方形的一边上,另两个顶点落在对边上,请你帮她设计出符合要求的等腰三角形,并求出等腰三角形的底边长. (本小题6分 )
已知:;按此规律,则:(1) ;(2)若,请你能根据上述规律求出代数式的值(本小题5分 )