图1是一种淋浴喷头,图2是图1的示意图,若用支架把喷头固定在点A处,手柄长AB=25cm,AB与墙壁DD'的夹角∠D'AB=37°,喷出的水流BC与AB形成的夹角∠ABC=72°,现在住户要求:当人站在E处淋浴时,水流正好喷洒在人体的C处,且使DE=50cm,CE=130cm.问:安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).
如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB、BC各为多少米?
如图,已知正方形中,平分且交边于点将绕点顺时针旋转到的位置,并延长交于点求证:.
一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同. (1)从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率; (2)从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号, 请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.
先化简,再求值:,其中.
如图,已知抛物线轴交于点A(-4,0)和B(1,0),与y轴交于C点. (1)求此抛物线的解析式; (2)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作y轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的长最大,并求此时P点的坐标; (3)设E是线段AB上的动点,作EF∥AC交BC于F,连接CE,当的面积是面积的2倍时,求E点的坐标.