初二(3)班文艺委员小兰同学在布置“庆国庆、迎奥运”联欢会现场时,想从一块长为20cm,宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形,并使其一个顶点在长方形的一边上,另两个顶点落在对边上,请你帮她设计出符合要求的等腰三角形,并求出等腰三角形的底边长. (本小题6分 )
网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,得到了如图所示的两个不完全统计图. 请根据图中的信息,解决下列问题: (1)求条形统计图中a的值; (2)求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角; (3)据报道,目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万,请估计其中12﹣23岁的人数.
如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE. (1)从图中任找两组全等三角形; (2)从(1)中任选一组进行证明.
先化简,再求值:(﹣)•(x﹣1),其中x=2.
如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,4),点A在线段OP上,点B在x轴正半轴上,且AP=OB=t, 0<t<4,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD;过点C、D依次向x轴、y轴作垂线,垂足为M,N,设过O,C两点的抛物线为y=ax2+bx+c. (1)填空:△AOB≌△≌△BMC(不需证明);用含t的代数式表示A点纵坐标:A(0,; (2)求点C的坐标,并用含a,t的代数式表示b; (3)当t=1时,连接OD,若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O,求a的取值范围; (4)当抛物线开口向上,对称轴是直线,顶点随着t的增大向上移动时,求t的取值范围.
在矩形ABCD中,,点G,H分别在边AB,DC上,且HA=HG,点E为AB边上的一个动点,连接HE,把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE. (1)如图1,当DH=DA时, ①填空:∠HGA=度; ②若EF∥HG,求∠AHE的度数,并求此时a的最小值; (2)如图3,∠AEH=60°,EG=2BG,连接FG,交边FG,交边DC于点P,且FG⊥AB,G为垂足,求a的值.