阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：已知：如

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：
已知：如图，线段.
求作：线段，使得线段.
作法: ① 作射线；
② 在射线上截取.
∴线段为所求.

解决下列问题：
已知：如图，线段.
（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取的中点.若，求线段的长.（要求：第（2）问重新画图解答）

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（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若 $S_{ΔACD} = \frac{3}{2}$ ，设点 $C$ 的坐标为 $(a, 0)$ ，求线段 $BD$ 的长．

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（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年该村的人均收入是多少元？

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成绩等级	频数（人 $)$	频率
优秀	15	0.3
良好
及格
不及格	5

根据以上信息，解答下列问题

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（2）被测试男生的总人数为　　人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为　　 $%$ ；

（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数．

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（1）求抛物线的解析式．

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（3）点 $N$ 是抛物线对称轴上一点，在（2）的条件下，若点 $E$ 位于对称轴左侧，在抛物线上是否存在一点 $M$ ，使以 $M$ ， $N$ ， $E$ ， $B$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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