（本小题满分12分）学校生活区内建有一块矩形休闲区域
，
，
，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路
，考虑到学校整体规划，要求
是
的中点，点
在边
上，点
在边
上，且
如图所示．
（1）设
，试将
的周长
表示成
的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
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的前四项和为10，且
成等比数列
，求数列
的前
项和
。
，求
的最大值。
为何值时，直线
和曲线
有两个公共点。已知双曲线C的中心在原点，抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值.
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点
（I）求证：
平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（III）求点E到平面ACD的距离。
（1）设
的内角，且为钝角，求
的最小值；
是锐角
的内角，且
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