(本小题满分12分)学校生活区内建有一块矩形休闲区域,,,为了便于同学们平时休闲散步,学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路,考虑到学校整体规划,要求是的中点,点在边上,点在边上,且如图所示.(1)设,试将的周长表示成的函数关系式,并求出此函数的定义域;(2)经核算,三条路每米铺设费用均为800元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若.求证:.
(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(是参数). (Ⅰ)若直线与曲线相交于两点,且,试求实数的值; (Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若,使得,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左、右焦点. (Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程; (Ⅱ)设(Ⅰ)中直线与圆锥曲线交于两点,求.