(本小题满分12分)设函数=,且图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为.(1)求的值;(2)求在区间上的最大值和最小值,并求取得最大值与最小值时相应的的值.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π. (1)求函数f(x)的表达式; (2)若sinα+f(α)=,求的值.
已知函数f(x)=Asin,x∈R,A>0,0<φ<,y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A). (1)求f(x)的最小正周期及φ的值; (2)若点R的坐标为(1,0),∠PRQ=,求A的值.
已知sin=,A∈. (1)求cosA的值; (2)求函数f(x)=cos2x+sinAsinx的值域.
已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点. (1)求++; (2)若PQ过△ABO的重心G,且=a,=b,=ma,=nb,求证:=3.
如图,△ABC中,在AC上取一点N,使AN=AC;在AB上取一点M,使得AM=AB;在BN的延长线上取点P,使得NP=BN;在CM的延长线上取点Q,使得=λ时,=,试确定λ的值.