如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,OA=5.OA与⊙O相交于点P,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C.(1)试判断线段AB与AC的数量关系,并说明理由;(2)若PC=2,求⊙O的半径和线段PB的长;(3)若在⊙O上存在点Q,使△QAC是以AC为底边的等腰三角形,求⊙O的半径r的取值范围.
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
如图,△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,D是BC中点,连接AD与BE交于点F,求证:△AFE∽△BCE.
若关于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2﹣3m=4的常数项为0,求m的值.
解方程:2x2﹣3x﹣1=0.
若a、b、c满足|ab|=-ab,,b+c<0,a-c<0 (1)试确定a、b、c的符号,并写出理由 (2)比较的|a|、|b|、|c|大小,并写出理由