（乐山）如图1，二次函数的图象与轴分别交于A、B两点，与轴交_优题课试题网

首页 / 初中数学 / 试题详细

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 2077

（乐山）如图1，二次函数的图象与轴分别交于A、B两点，与轴交于点C.若tan∠ABC=3，一元二次方程的两根为－8、2.

（1）求二次函数的解析式；
（2）直线绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，与线段BC交于点D，P是AD的中点.
①求点P的运动路程；
②如图2，过点D作DE垂直轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，连结，求△PEF周长的最小值.

登录免费查看答案和解析

相关试题

现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀．

（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是　　；

（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率．（请用"画树状图"或"列表"等方法写出分析过程）

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，已知 $AB / / CD$ ， $AB = CD$ ， $BE = CF$ ．

求证：（1） $ΔABF ≅ ΔDCE$ ；

（2） $AF / / DE$ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

解方程：

（1）；

（2）．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

计算：

（1） ${(- 2)}^{2} + | - 5 | - \sqrt{16}$ ；

（2） $\frac{a - 1}{a - b} - \frac{1 + b}{b - a}$ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，二次函数 $y_{1} = a {(x - m)}^{2} + n$ ， $y_{2} = 6 a x^{2} + n (a < 0$ ， $m > 0$ ， $n > 0)$ 的图象分别为 $C_{1}$ 、 $C_{2}$ ， $C_{1}$ 交 $y$ 轴于点 $P$ ，点 $A$ 在 $C_{1}$ 上，且位于 $y$ 轴右侧，直线 $PA$ 与 $C_{2}$ 在 $y$ 轴左侧的交点为 $B$ ．

（1）若 $P$ 点的坐标为 $(0, 2)$ ， $C_{1}$ 的顶点坐标为 $(2, 4)$ ，求 $a$ 的值；

（2）设直线 $PA$ 与 $y$ 轴所夹的角为 $α$ ．

①当 $α = 45 °$ ，且 $A$ 为 $C_{1}$ 的顶点时，求 $am$ 的值；

②若 $α = 90 °$ ，试说明：当 $a$ 、 $m$ 、 $n$ 各自取不同的值时， $\frac{PA}{PB}$ 的值不变；

（3）若 $PA = 2 PB$ ，试判断点 $A$ 是否为 $C_{1}$ 的顶点？请说明理由．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

推荐套卷

热门套卷

粤ICP备20024846号

粤公网安备

粤公网安备 44130202000953号

Copyright ©2020-2024 优题课 youtike.com 版权所有 Powered by：Youtike Platform 6.6.3

声明：本网站部分内容由互联网用户自发贡献自行上传，本网站不拥有所有权，也不承担相关法律责任。
如果您发现有涉嫌版权的内容，欢迎发送邮件至：service@youtike.com 或联系QQ：267757 进行举报，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。