某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．
①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？
②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？
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已知二次函数 ，
①当 时，求这个二次函数的对称轴的方程；
②若 ，问： 为何值时，二次函数的图象与 轴相切？
③若二次函数的图象与 轴交于点 ， ， ， ，且 ， ，与 轴的正半轴交于点 ，以 为直径的半圆恰好过点 ，二次函数的对称轴 与 轴、直线 、直线 分别交于点 、 、 ，且满足 ，求二次函数的表达式．
如图所示， 的直角顶点 在函数 的图象上，顶点 、 在函数 的图象上， 轴，连接 ， ，记 的面积为 ， 的面积为 ，设 ．
①求 的值以及 关于 的表达式；
②若用 和 分别表示函数 的最大值和最小值，令 ，其中 为实数，求 ．
如图示一架水平飞行的无人机 的尾端点 测得正前方的桥的左端点 的
俯角为 其中 ，无人机的飞行高度 为 米，桥的长度为1255米．
①求点 到桥左端点 的距离；
②若无人机前端点 测得正前方的桥的右端点 的俯角为 ，求这架无人机的长度 ．
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