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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图①,半径为R,圆心角为n°的扇形面积是,由弧长l=,得=•R=lR.通过观察,我们发现S扇形=lR类似于S三角形=×底×高.
类比扇形,我们探索扇环(如图②,两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环)的面积公式及其应用.
(1)设扇环的面积为S扇环的长为的长为,线段AD的长为h(即两个同心圆半径R与r的差).类比S梯形=×(上底+下底)×高,用含,h的代数式表示S扇环,并证明;
(2)用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环形花园,线段AD的长h为多少时,花园的面积最大,最大面积是多少?

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如图①,半径为R,圆心角为n°的扇形面积是,由弧长l,得••