(本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．
①作△ABC的外接圆，圆心为O；
②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，
(2)综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
①AD与⊙O的位置关系是______．(2分)
②线段AE的长为__________．(2分)
相关试题
．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时
张用A方法，其余用B方法．
（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用含的式子表示）；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
（1）如图①，∠AOB=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD=_________度；
（2）若∠AOB=90°，其它条件不变，则∠EOD=__________;
（3）若∠AOB=α，其它条件不变，则∠EOD=_________________．
类比应用：
（4）如图②，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB的数量关系为_____________，并写出求解过程．
甲乙两座城市的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了2．5小时，求甲乙两城市间的铁路路程是多少千米？
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