(本题9分)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.(1)实践与操作利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).①作△ABC的外接圆,圆心为O;②以线段AC为一边,在AC的右侧作等边△ACD;③连接BD,交⊙O于点F,连接AE,(2)综合与运用 在你所作的图中,若AB=4,BC=2,则:①AD与⊙O的位置关系是______.(2分)②线段AE的长为__________.(2分)
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8 cm , BD=6 cm, DH⊥AB于H,求:DH的长
从旗杆的顶端系一条绳子,垂到地面还多2米,小敏拉起绳子下端绷紧,刚好接触地面,发现绳子下端距离旗杆底部8米,小敏马上计算出旗杆的高度,你知道她是如何解的吗?
已知,如图所示,正方形ABCD,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN.
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程解相同. (1)求k的值;(2)求方程x2+kx-2=0的另一个根.