小强骑自行车去郊游,如图表示他离家的距离(千米)与所用的时间(小时)之间关系的函数图象,小强9点离开家,15点回家. 根据这个图象,请你回答下列问题:(1)小强到离家最远的地方需几小时?此时离家多远?(2)何时开始第一次休息?休息时间多长?(3)小强返回家时,何时距家21㎞?(写出计算过程).
已知二次函数. (1)求出该函数图象的顶点坐标,图象与x轴的交点坐标. (2)当x在什么范围内时,y随x的增大而增大? (3)当x在什么范围内时,?
已知:正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N(如图),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连结BC、AD. (1)求C点的坐标及抛物线的解析式; (2)将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由; (3)设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q.问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A(6,0)和B(0,),线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D. (1)试确定这个一次函数解析式; (2)求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式; (3)请你利用所求抛物线的图像回答:当x取何值时,抛物线中的部分图像落在x轴的上方?
某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看做一次函数:y=-10x+500. (1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (2)如果李明想要每月获得2 000元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2 000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)