如图,在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC,李明同学为了测量信号塔的高度,在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°,然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处,又测得信号塔顶端C的仰角为60°,CD⊥AB与点E,E、B、A在一条直线上.请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度(结果保留整数,≈1.7,≈1.4 )
如图,是的直径,切于点,交于点,平分,连接.
(1) 求证:;
(2) 若,,求的半径 .
(列方程(组及不等式解应用题)
水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价基本水价污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价,每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元.(注:污水处理的立方数实际生活用水的立方数)
(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元?
(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,该用户7月份最多可用水多少立方米?
小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌.她在点测得标语牌顶端处的仰角为,测得隧道底端处的俯角为,,在同一条直线上),,隧道高(即,求标语牌的长(结果保留小数点后一位).(参考数据:,,,
为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动.现从,,三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.
(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;
(2)求出抽到队和队参加交流活动的概率.
近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:微信、支付宝、现金、其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中种支付方式所对应的圆心角为 108 度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用和两种支付方式的购买者共有多少名?