如图,船A、B在东西方向的海岸线MN上,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东60°方向上,在船B的北偏西37°方向上,AP=30海里.(1)尺规作图:过点P作AB所在直线的垂线,垂足为E(要求:保留作图痕迹,不写作法);(2)求船P到海岸线MN的距离(即PE的长);(3)若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
如图,小明在楼上点处观察旗杆,测得旗杆顶部的仰角为,测得旗杆底部的俯角为,已知点距地面的高为.求旗杆的高度.
已知抛物线.(1)该抛物线和轴的交点坐标是 ▲ ,顶点坐标是 ▲ ;(2)选取适当的数据填入下表,并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;(3)若该抛物线上两点的横坐标满足,试比较与的大小.
本市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“交通安全知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:
(1)本次问卷调查取样的样本容量为___▲____,表中的值为_▲______.(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.(3)若该校有学生人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”交通安全知识的人数约为多少?
将如图所示的牌面数字分别是,,,的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是奇数的概率是 ▲ ;(2)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是的倍数的概率.
先化简,再求值:其中.