如图,船A、B在东西方向的海岸线MN上,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东60°方向上,在船B的北偏西37°方向上,AP=30海里.(1)尺规作图:过点P作AB所在直线的垂线,垂足为E(要求:保留作图痕迹,不写作法);(2)求船P到海岸线MN的距离(即PE的长);(3)若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
如图,△ABC中,BC=10,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,A C的垂直平分线分别交A C、BC于点F、G.求△AEG的周长.
求下列各式中的的值 (1) (2) (3) (4)
将△ABC绕AC的中点O旋转1800,得四边形,在图中画出,并说明理由。
在如图的网格线中画图: (1)画△A1B1C1,使它与△ABC关于对称; (2)画△A2B2C2,使它与△A1B1C1关于对称; (3)画△A3B3C3,使它与△A2B2C2关于对称; (4)画出△A3B3C3与△ABC的对称轴。
如图,用同样规格的花色和白色两种正方形地砖铺设矩形地面,请观察图形并解答有关问题:(1)有第n个图形中,白色地砖总块数为块 (2)在第n个图形中,花色地砖总块数为块 (3)是否存在白色地砖与花色地砖数量相等的情形?若存在求出n的值,若不存在说明理由。