(满分l6分)如图5—9，已知点O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为(2，0)。
(1)求点B的坐标；
(2)若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A，B，O三点，求此二次函数的解析式；
(3)在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O，B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大?若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由。