(本题12分) 32. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:,,,因此,,这三个数都是神秘数. (1)和这两个数是神秘数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为和(其中取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
计算: (1) (2)
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F. 求证:AB=FC.
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB.求证:BD=CE.
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=EC,CF∥AB.求证:AD=CF.
如图所示,点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BE=CF.求证:AC=DF.