(满分l2分)每年的9月份各个学校都要举行运动会,某学校的小卖部欲购进A,B两种奖品,若用380元购进A种奖品7件,B种奖品8件;也可以用380元购进A种奖品10件,B种奖品6件.(1)问:A,B两种奖品的进价分别为多少?(2)若该小卖部每销售l件A种奖品可获利5元,每销售1件B种奖品可获利7元,该小卖部准备用不超过900元购进A,B两种奖品共40件,且这两种奖品全部售出后总获利不低于216元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少?
已知关于x的方程x 2-2(m+1)x+m2=0 (1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根; (2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根。
在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3,随机地摸取一个小球后放回,再随机地摸出一个小球.求“两次取的小球的标号相同”的概率。请借助列表法或树形图说明理由。
解方程:
计算:
如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止.已知在相同时间内,若BQ=xcm(),则AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm. (1)当x为何值时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形; (2)当x 为何值时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形; (3)以P,Q,M,N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能,求x的值;如果不能,请说明理由.