已知反比例函数y=的图象经过点P(1,6).(1)求k的值;(2)若点M(﹣2,m),N(﹣1,n)都在该反比例函数的图象上,试比较m,n的大小.
已知是半径为1的圆的一条弦,且,以为一边在圆内作正三角形,点为圆上不同于点的一点,且,的延长线交圆于点,求的长。
阳光公司生产某种产品,每件成本3元,售价4元,年销售量为20万件,为获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验,每年投入的广告费是(万元)时,产品的销量是原销量的倍,且与之间满足如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。试求出年利润(万元)与广告费(万元)的函数关系式,并注明的取值范围;若,要使利润随广告费的增大而增大,求的取值范围。
图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2),(3),(4),(5)中木块的顶点数,棱数,面数填入下表:
观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数,棱数,面数之间的数量关系,这种数量关系是:_______________
在中,,的正弦、余弦之间有什么关系?请给出证明过程。已知锐角满足:,,求的值。
数学课上,李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:特殊情况,探索结论. 当点为的中点时,确定线段与的大小关系,请你直接写出结论: (填“>”,“<”或“=”).特例启发,解答题目解:题目中,与的大小关系是: (填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图1,过点作,交于点.(请你完成以下解答过程)拓展结论,设计新题在等边三角形中,点在直线上,点在直线上,且.若的边长为1,,则的长为 (请你画出图形并直接写出结果,图没画或画错均不得分).