在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查了多少名学生？
（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x＜155的扇形的圆心角度数为 度．
（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？
在平面直角坐标系中，点 ，点 ．已知抛物线 是常数），顶点为 ．
（Ⅰ）当抛物线经过点 时，求顶点 的坐标；
（Ⅱ）若点 在 轴下方，当 时，求抛物线的解析式；
（Ⅲ）无论 取何值，该抛物线都经过定点 ．当 时，求抛物线的解析式．
在平面直角坐标系中，四边形 是矩形，点 ，点 ，点 ．以点 为中心，顺时针旋转矩形 ，得到矩形 ，点 ， ， 的对应点分别为 ， ， ．
（Ⅰ）如图①，当点 落在 边上时，求点 的坐标；
（Ⅱ）如图②，当点 落在线段 上时， 与 交于点 ．
①求证 ；
②求点 的坐标．
（Ⅲ）记 为矩形 对角线的交点， 为 的面积，求 的取值范围（直接写出结果即可）．
某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为 为正整数）．
根据题意，填写下表：
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游泳次数 |
10 |
15 |
20 |
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方式一的总费用（元 |
150 |
175 |
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方式二的总费用（元 |
90 |
135 |
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（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（Ⅲ）当 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 为 ，从甲的顶部 处测得乙的顶部 处的俯角为 ，测得底部 处的俯角为 ，求甲、乙建筑物的高度 和 （结果取整数）．参考数据： ， ．
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