(本小题满分12分)从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组、第二组;…第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第六组比第七组多1人,第一组和第八组人数相同.(Ⅰ)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图;(Ⅱ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,求满足的事件概率;
.(10分) 已知某曲线C的参数方程为,(t为参数,a∈R)点 M(5,4)在该曲线上,(1)求常数a;(2)求曲线C的普通方程。
.(10分) 写出圆心在点(-1,1),且过原点的圆的直角坐标方程,并把它化为极坐标方程。
(本小题满分12分) 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.求z的值. 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率; (3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
(本小题满分12分) 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组 [40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形信息,回答下列问题: (Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;