$△ABC$中，$D$是$BC$上的点，$AD$平分$\angle BAC$，$△ABD$面积是$△ADC$面积的$2$倍．
（Ⅰ） 求$\frac{\sin \angle B}{sin\angle C}$；
（Ⅱ）若$AD=1$，$DC=\frac{\sqrt{2}}{2}$，求$BD$和$AC$的长．