设数列的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．
（1）若数列的前项和为，证明：数列是“数列”；
（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立．