设数列
的前
项和为
．若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”．
（1）若数列的前项和为
，证明：数列是“数列”；
（2）设是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”
和
，使得
成立．
相关试题
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
， 点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点（
）．
在点
处的切线与y轴交于点
.
的通项公式；
项和为
，求某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米.
（1）分别写出用
表示
和用表示的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？
中， 
是
的沿长线上一点，
过
三点的平面交
于
，交
于
∥平面
；
平面
的值.
的三个内角A、B、C所对的边分别为
,向量
，且
．
，试判断
取得最大值时相关知识点
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