（本小题满分12分）在
中，角
对边分别为
．设向量
，
，
．
（Ⅰ）若
，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）已知
，若
，求的面积
．
相关试题
（本小题满分12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：
（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
| 组别 |
候车时间 |
人数 |
| 一 |
 |
2 |
| 二 |
 |
6 |
| 三 |
 |
4 |
| 四 |
 |
2 |
| 五 |
 |
1 |
，
的最大值是1，最小正周期是
，其图像经过点
．
的解析式；
、
、
为△ABC的三个内角，且
，
，求
的值．
是奇函数，且图像在点
处的切线斜率为3（
为自然对数的底数）．
、
的值；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值．（本小题满分14分）如图，已知椭圆
的上顶点为
,离心率为
，若不过点的动直线
与椭圆
相交于
、
两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线过定点，并求出该定点
的坐标.
、
是方程
的两根，数列
是递增的等差数列，数列
的前
项和为
，且
（
）．
，求数列
的前
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