高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩,每亩产量为40kg,为满足市场需要,今年该区扩大了放养面积,并且全部放养了高产的新品种螃蟹.已知今年螃蟹的总产量为1500万kg,且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,求该区今年螃蟹的亩产量.
用反证法证明“三角形的三个内角中,至少有一个内角小于或等于60°” 证明:假设所求证的结论不成立,即 ∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°, 则∠A+∠B+∠C>180° . 这与 内角和180°相矛盾. ∴ 假设不成立. ∴ 求证的命题正确 .
某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1~19号,这些运动员随意地站成一个圆圈,则一定有顺次相邻的某3名运动员,他们运动服号码数之和不小于32,请你说明理由.
三个整数p、q、r满足条件0<p<q<r,它们分别写在三张卡片上,A、B、C三人进行某种游戏,每次各摸取一张卡片,然后按卡片上写的数走多少步.在进行N次(N≥2)后,A已走了20步,B走了10步,C走了9步,已知最后一次B走了r步,问第一次谁走了q步?
国际象棋比赛中,胜一局得1分,平一局得0.5分,负一局得0分,今有8名选手进行单循环比赛(每两人均赛一局),赛完后,发现各选手的得分均不相同,当按得分由大到小排列好名次手,第四名选手得4.5分,第二名的得分等于最后四名得分总和,问前三名选手各得多少分?说明理由.
写出下列命题的条件和结论. (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)绝对值等于3的数是3; (3)如果∠DOE=2∠EOF,那么OF是∠DOE的平分线.