（本小题满分12分）我们把一系列向量
按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列满足：
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
表示向量
与
间的夹角，若
，对于任意正整数
，不等式
恒成立，求实数
的范围
（3）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由
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），底座是正四棱台．
；（计算结果保留
）
．
，求
的最小值与最大值．
．
；
时，证明：
．已知直线
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为
．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为
，直线
与曲线C的交点为A、B，求
的值．
．
；
，证明：A，B，G，F四点共圆．相关知识点
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