(本小题满分9分)在平面直角坐标系中,过点作斜率为的直线,若直线与以为圆心的圆有两个不同的交点和.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)是否存在实数,使得向量与向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
如图,在三棱拄中,侧面, 已知 (Ⅰ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得;(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角的平面角的正切值.
一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品. (Ⅰ)求这箱产品被用户接收的概率; (Ⅱ)记抽检的产品件数为,求的分布列和数学期望.
在中,,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,求的值.
定义:(其中)。 (1)求的单调区间; (2)若恒成立,试求实数的取值范围;
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0满足 (1)求的值; (2)若,解不等式