已知函数,且(1)求的值;(2)设函数,判断的单调性,并用定义法证明;(3)若函数(其中),的最小值为0,求的值.
(本小题满分14分)已知集合(Ⅰ)当时,求;(Ⅱ)求;求实数的取值范围.
.(本小题满分10分)已知函数f(x)=|2x-a|+a.(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρsin(θ+)=a,曲线C2的参数方程为 (φ为参数,0≤φ≤π). (1)求C1的直角坐标方程; (2)当C1与C2有两个不同公共点时,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)如图所示,已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.(1)求证:AD∥EC;(2)若AD是⊙O2的切线,且CA=8,PC=2,BD=9,求AD的长.
(本小题满分12分).已知函数f(x)=mlnx+(m-1)x(m∈R).(1)求m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)讨论f(x)的单调性;(3)若f(x)存在最大值M,且M>0,求m的取值范围.