化简、求值:(1); (2)计算
如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为点在边所在直线上. (I)求边所在直线的方程; (II)求矩形外接圆的方程; (III)若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方 程.
如图,为空间四点.在中,.等 边三角形以为轴运动. (Ⅰ)当平面平面时,求; (Ⅱ)当转动时,是否总有?证明你的结论.
有时可用函数 述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关 (1)证明:当x 7时,掌握程度的增长量f(x+1)- f(x)总是下降; (2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127] (127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.