设f(n)=1+,当n≥2,nN*时,用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)。
(本小题满分15分)如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分)已知函数(且).(Ⅰ)若,试求的解析式;(Ⅱ)令,若,又的图像在轴上截得的弦的长度为,且,试比较、的大小.
(本小题满分14分)如图,中,,四边形是矩形,,平面平面,、分别是、的中点,与平面所成角的正弦值为.(Ⅰ)求证:∥底面;(Ⅱ)求与面的所成角.
(本小题满分14分)设数列的首项,前项和为 ,且满足.(Ⅰ)求及 ;(Ⅱ)求证:.
(本小题满分14分)已知函数的部分图像如图所示.、分别是图像上的一个最高点和最低点,为图像与轴的交点,且四边形为矩形.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)将的图像向右平移个单位长度后,得到函数的图像.已知,,求的值.