对于函数与常数,若恒成立,则称为函数的一个“P数对”:设函数的定义域为,且.(1)若是的一个“P数对”,且,,求常数的值;(2)若(1,1)是的一个“P数对”,求;(3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及区间上的最大值与最小值.
(12分) 一副扑克牌共52张(除去大小王),规定: ①J、Q、 K、A算1点; ②每次抽取一张,抽到被3整除的点数奖励5元,抽到黑桃A奖励50元; ③如未中奖,则抽奖人每次付出5元。 现有一人抽奖2次(每次抽后放回), (1)求这人不亏钱的概率; (2)设这人输赢的钱数为,求。
(13分) 已知函数在上为增函数,在[0,2]上为减函数,。 (1)求的值; (2)求证:。
(13分) 函数列满足,=。 (1)求; (2)猜想的解析式,并用数学归纳法证明。
(13分)已知展开式中常数项为1120,其中实数为常数。 (1)求的值; (2)求展开式各项系数的和。
(本小题12分)已知A,B,C为的三个内角,向量,且。(1)求的值; (2)求C的最大值,并判断此时的形状。