已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)圆,是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
(本小题满分为14分)已知函数,点分别是函数 图象上的最高点和最低点. (1)求点的坐标以及的值; (2)设点分别在角的终边上,求的值.
(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲 已知关于的不等式,其解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.
(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,直线的极坐标方程为:,曲线的参数方程为: (Ⅰ)写出直线的直角坐标方程; (Ⅱ)求曲线上的点到直线的距离的最大值.
(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲 如图,四边形ABCD内接于⊙,过点A作⊙的切线EP交CB的延长线于P,已知. 证明:(Ⅰ)AD=AB;(Ⅱ).
(本小题满分12分)已知函数(R). (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.