设.(1)当时,≤3,求的取值范围;(2)若对任意的 ,恒成立,求实数的最小值.
据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线,梯形OABC在直线左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km). (1)当t=4时,求s的值; (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来; (3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
已知函数是奇函数 (1)求实数的值; (2)判断并证明函数单调性.
设集合,,且. (1)求实数的值; (2)求实数的值.
已知函数,. (1)若,解不等式; (3)若,且对任意,方程在总存在两不相等的实数根,求的取值范围.
已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的,有,,成等差数列. (1)求数列的通项公式. (2)已知(),记,若对于恒成立,求实数的范围.