张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知老王种植水果的成本是2 800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
已知非负数x、y、z满足,设,求的最大值与最小值.
已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D =∠3+60°,∠CBD=70°. (1)求证:AB∥CD ; (2)求∠C的度数.
在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(-6,7)、(-3,0)、(0,3). (1)画出△ABC,则△ABC的面积为___________; (2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为 C’(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A’B’C’, 画出平移后的△A’B’C’,写出点A’,B’的坐标为 A’ (_______,_____),B’ (_______,______); (3)P(-3,m)为△ABC中一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q(n,-3),则m=,n=.
完成证明并写出推理根据: 已知,如图,∠1=132o,∠=48o,∠2=∠3,⊥于, 求证:⊥. 证明:∵∠1=132o,∠ACB=48o, ∴∠1+∠ACB=180° ∴DE∥BC ∴∠2=∠DCB(____________________________) 又∵∠2=∠3 ∴∠3=∠DCB ∴HF∥DC(____________________________) ∴∠CDB=∠FHB.(____________________________) 又∵FH⊥AB, ∴∠FHB=90°(____________________________) ∴∠CDB=________°. ∴CD⊥AB.(____________________________)
如图,点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空: (1)过点A画直线AB ⊥OA,与∠O的另一边相交于点B; (2)过点A画OB的垂线段AC,垂足为点C; (3)过点C画直线CD∥OA ,交直线AB于点D; (4)∠CDB=°; (5)如果OA=8,AB=6,OB=10,则点A到直线OB的距离为.