能否在平面上画出7条直线（任意3条都不共点），使得它们中的每

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更新 2023-05-24
科目数学
题型解答题
难度中等
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能否在平面上画出 $7$ 条直线（任意 $3$ 条都不共点），使得它们中的每条直线都恰好与另 $3$ 条直线相交?如果能，请画出一例，如果不能，请简述理由.

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定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3=1×4+3=7       3⊙（-1）=3×4-1=11      5⊙4=5×4+4=24      4⊙（-3）=4×4-3=13
（1）请你想一想：a⊙b=          ；
（2）若a≠b，那么a⊙b    b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（-2b）=4，请计算（a-b）⊙（2a+b）的值．

题型：未知
难度：未知

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在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5（单位：千米）．
（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0．5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？

题型：未知
难度：未知

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把下列各数：-2．5，（-1）²，0，-|-2|，-（-3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

题型：未知
难度：未知

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小明买了张100元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y元）如表：

次数x	1	2	3	4	…
余额y	100-1．2	100-2．4	100-3．6	100-4．8	…

（1）写出乘车的次数x表示余额y的关系式．
（2）利用上述关系式计算小明乘了15次车还剩下多少元？
（3）余额还有40元时，小明已使用此卡乘车多少次？
（4）小强最多能乘几次车？

题型：未知
难度：未知

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为提供节约用水，某市按如下规定每月收取水费，若一户居民每月用水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；若超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按5元收费，若某户居民某月用水x立方米．
（1）试用含x的代数式表示这户居民该月应缴的水费（分两种情况）．
（2）已知该市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家一季度应缴纳水费多少元？

题型：未知
难度：未知

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