（本题12分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为
（米），与桌面的高度为
（米），运行时间为
（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：
| （秒） |
0 |
0．16 |
0．2 |
0．4 |
0．6 |
0．64 |
0． 8 |
… |
| （米） |
0 |
0．4 |
0．5 |
1 |
1．5 |
1．6 |
2 |
… |
| （米） |
0．25 |
0．378 |
0．4 |
0．45 |
0．4 |
0．378 |
0．25 |
… |
（1）当为何值时，乒乓球达到最大高度？
（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
（3）乒乓球落在桌面上弹起后，与满足
①用含
的代数式表示
；
②球网高度为0．14米，球桌长（1．4×2）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求的值．
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的图象经过A（2，0）B（0，-6）两点.求这个二次函数的表达式.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数
的顶点为D（1，-1），且与x轴交于O，A两点，二次函数的图象记作
，把向右平移m（m>0）个单位得到的图象记作
，与x轴交于B，C两点，且与相交于点P．
（1）①求a，b的值；②求的函数表达式（用含m的式子表示）；
（2）若△PBC的面积记作S，求S与m的关系式；（3）是否存在△PBC的面积是△DAB的面积的3倍，若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．
如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且∠EDF与∠A互补．
（1）如图1，若AB=AC，且∠A=90°，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；
（2）如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论．
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切， AD∥BC，连结OD，AC．
（1）求证：∠B=∠DCA；
（2）若tan B=
，OD=
， 求⊙O的半径长．
，AC=
，BC=2三边的长分别为，求∠A的正切值．
相等的角为 ， 
，KG=
，延长HK，求
的度数． 
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