(本小题满分12分)已知,其中均为实数,(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)设,求证:对恒成立;(Ⅲ)设,若对给定的,在区间上总存在使得成立,求m的取值范围.
【附加题】(5分,计入总分,但总分不超过100分):B班同学做,A班做了也没分L 求的十进制表达式中的个位数字.
【附加题】(5分,计入总分,但总分不超过100分):A班同学做,B班做了也没分L 设三角形的三边长分别是整数,,,且,已知,其中,而表示不超过的最大整数,求这种三角形周长的最小值.
已知椭圆的离心率,它的上顶点为,左、右焦点为,,直线,分别交椭圆于点,. (1)判断是否平分线段,说明理由; (2)若,,过的动直线交椭圆于,两点,在线段上取点,使. ①写出椭圆的方程; ②求点的轨迹方程.
设,,. (1)求; (2)记()的最小值为. ①求; ②若为奇数,求.
抛物线的准线过双曲线的一个焦点. (1)求抛物线C的方程; (2)设M为抛物线C上任意一点. ①设,求到与距离之和的最小值; ②以M为切点的抛物线的切线与交于点N,试问轴上是否存在定点Q,使Q在以MN为直径的 圆上.若存在,求出点Q坐标,若不存在,说明理由.