(本小题满分12分)已知,其中均为实数,(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)设,求证:对恒成立;(Ⅲ)设,若对给定的,在区间上总存在使得成立,求m的取值范围.
已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率,若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围
我们已经学过了等比数列,你是否想过有没有等积数列呢?(1)类比“等比数列”给出“等积数列”的定义;(2)探索每一项都不为0等积数列的奇数项与偶数项各有什么特点。
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。(1)求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。
已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?
一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.