选修4-4坐标系与参数方程设直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系的点为极点,轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为=.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;(2)若直线与曲线交于A、B两点,求.
(本小题共8分) 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在[-2,1]上的值域。
(本小题共9分) 已知函数f(x)=Asin(x+)(x∈R,>0,0<<)的部分图象如图所示。 (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数g(x)=f(x-)的单调递增区间。
(本小题共9分) 已知函数f(x)=sin(2x+),x∈R. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函数f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值。
(本小题共9分) 已知函数f(x)=。 (Ⅰ)求函数f(x)的定义域; (Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并证明; (Ⅲ)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明。
(本小题共9分) 已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R (Ⅰ)求A∪B,(C A)∩B; (Ⅱ)若A∩C≠,求a的取值范围。