（本小题满分10分）设动点
到点
和
的距离分别为
和
，
，且存在常数
，使得
（1）证明：动点的轨迹
为双曲线，并求出的 方程；
（2）过点
作直线交双曲线的右支于
两点，试确定
的范围，使
，其中点
为坐标原点 
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已知函数
,
，其中
R．
（Ⅰ）当a=1时判断
的单调性；
（Ⅱ）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.
（Ⅱ）求数列
的通项公式
；
对任意的
，都有
，并且
时，恒有
.
上是增函数；
，解不等式
.
，
，求实数
的取值范围;
时，没有元素
使得
与
同时成立，求实数
通晓日语，
通晓英语，
通晓法语，从中选出通晓日语、英语、法语的志愿者各一名，组成一个小组.
至少一个被选中的概率；
不全被选中的概率.相关知识点
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