(本小题满分10分)某餐馆一天中要购买A,B两种蔬菜,A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要,A蔬菜至少要买6斤,B蔬菜至少要买4斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。(1)写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组;(2)在下面给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示),并求出它的面积。
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分6分. 已知数列满足,,是数列的前项和,且(). (1)求实数的值; (2)求数列的通项公式;(3)对于数列,若存在常数M,使(),且,则M叫做数列的“上渐近值”. 设(),为数列的前项和,求数列的上渐近值.
(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分. 已知函数(,、是常数,且),对定义域内任意(、且),恒有成立. (1)求函数的解析式,并写出函数的定义域; (2)求的取值范围,使得.
本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分. 已知△的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若(结果用反三角函数值表示).
本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分. 已知长方体,,点M是棱的中点. (1)试用反证法证明直线是异面直线; (2)求直线所成的角(结果用反三角函数值表示).
(文)已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c图像上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1. (1)若函数f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式; (2)函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.