如图,在五面体中,四边形是正方形,平面∥(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)证明:平面;(3)求二面角的正切值。
(本小题满分12分) 已知向量,,.(1)若求向量与的夹角;(2)当时,求函数的最大值。
(本小题满分12分)如题(21)图,已知、为椭圆和双曲线的公共顶点,、分别为双曲线和椭圆上不同于、的动点,且.设、、、的斜率分别为、、、.(I)求证:;(II)求的值;(III)设、分别为双曲线和椭圆的右焦点,若,求的值.
(本小题满分12分)函数,(I)判断的单调性;(II)若且函数在上有解,求的范围.
(本小题满分12分)如题(19)图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足为。若,圆的直径为9.(I)求证:平面平面;(II)求二面角的平面角的正切值.
(本小题满分13分)已知函数的部分图象如题(18)图所示.(I)求,的值;(II)设,求的单调递增区间.