如图,在五面体中,四边形是正方形,平面∥(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)证明:平面;(3)求二面角的正切值。
从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个. ①记性质:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质的概率; ②记所取出的非空子集的元素个数为,求的分布列和数学期望.
在中,角的对边分别为,且. ①求角的大小; ②求的取值范围.
已知椭圆的右焦点为,离心率为. (1)若,求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.
已知抛物线C:,为抛物线上一点,为关于轴对称的点,为坐标原点.(1)若,求点的坐标; (2)若过满足(1)中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
双曲线的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为,其中A,B. (1)求双曲线的方程; (2)若B1是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.