(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围.
如图,在三棱柱中,底面,,点是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:∥平面. (Ⅲ)设,,在线段上是否存在点,使得?若存在,确定点的位置; 若不存在,说明理由.
设等差数列的前项和为,,公差已知成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知实数数列满足:,,记集合(Ⅰ)若,用列举法写出集合;(Ⅱ)若,判断数列是否为周期数列,并说明理由;(Ⅲ)若,且,求集合的元素个数的最小值.
已知函数(其中是常数,,),函数的导函数为,且.(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,若函数在区间上的最大值为,试求的值.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,证明.