(本小题满分12分)某同学参加高校自主招生门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为,,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(Ⅰ)求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率及求,的值;(Ⅱ)求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望.
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos B=, a=2。 (1)若b=4,求sin A的值; (2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.
已知是递增的等差数列,是方程的根。 (1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin2B+sin2C=sin2A+sin Bsin C,且bc=8,求△ABC的面积S.
(本题12分)已知函数. (1)求的值; (2)数列满足求证:数列是等差数列 (3),试比较与的大小.
(本题12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为,向量,且满足. (1)若,求角; (2)若,△ABC的面积,求△ABC的周长.