(本小题满分12分)某同学参加高校自主招生门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为,,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(Ⅰ)求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率及求,的值;(Ⅱ)求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望.
设命题:函数在区间[-1,1]上单调递减;命题:使等式成立,如果命题或为真命题,且为假命题,求的取值范围.
已知函数. (1)求不等式的解集; (2)设,若存在,使,求的取值范围。 (3)若对于任意的,关于的不等式在 区间上恒成立,求实数的取值范围.
已知函数 (1)写出的单调区间; (2)设>0,求在上的最大值.
已知函数为奇函数。 (1)求的值; (2)证明:函数在区间(1,)上是减函数; (3)解关于x的不等式.
设集合, (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.