（本小题满分12分）某同学参加高校自主招生
门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
，
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记
为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
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（Ⅰ）求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率及求，
的值；
（Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望
．
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，
，其中
，函数
的最小正周期为
，最大值为3．
和常数
的值；
的单调递增区间．
的最小值为
且关于
的不等式
的解集为
,
的零点个数．
，
．数列
的前
项和为
，且
．
，求数列
的前
．
中, 
+
又
和
的前
项和为
,求数列
的通项公式．
最大时,求
，满足
满足向量
，若
与
的数量积用含有
的代数式
表示．若
．
，求
与
的垂直，求实数相关知识点
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