（本小题满分12分）已知的图象为曲线，是曲线上的不同点，曲线在处的切线斜率均为．（1）若，函数的图象在点处的切线互相垂直，求的最小值；（2）若的方程为，求的值．
（1）求与的关系； （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围； （3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立， 求实数的取值范围.
（1）求数列的通项； （2）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围； （3）设数列，的前项和为，求证：
（1）求椭圆的离心率； （2）若左焦点设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与x轴交于，求点横坐标的取值范围.
的图象为曲线
，
是曲线
．
，函数
的图象在点
处的切线互相垂直，求
的最小值；
的方程为
，求
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，
对任意
的整数恒成立，求实数
的取值范围；
，
的前
项和为
，求证：
设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与x轴交于
，求点
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