(本小题满分12分)已知的图象为曲线,是曲线上的不同点,曲线在处的切线斜率均为.(1)若,函数的图象在点处的切线互相垂直,求的最小值;(2)若的方程为,求的值.
某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌.现有三种价格模拟函数:①;②;③.(以上三式中、均为常数,且)(I)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)(II)若,,求出所选函数的解析式(注:函数定义域是.其中表示8月1日,表示9月1日,…,以此类推);(III)在(II)的条件下研究下面课题:为保证养殖户的经济效益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌.
有一道题目由于纸张破损,有一条件看不清楚,具体如下:(1)在ABC中,已知, ,,求角A.(2)经推断,破损处的条件为三角形一边的长度,该题的答案是唯一确定的,试将条件补充完整,并说明理由.
已知中,,为斜边上靠近顶点的三等分点.(Ⅰ)设,求;(Ⅱ)若,求在方向上的投影.
已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f (x)=x3-x2+ax.(Ⅰ)当a=2时,求f (x)的极小值;(Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同.求证:g(x)的极大值小于等于.
已知,,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.